Пифагореизм

Поговорим о космосе, пифагорейской концепции «гармонии сфер» и ее связи с моделью Солнечной системы Иоганна Кеплера, почитаем стихи и послушаем музыку о гармонии мира.

🌌 Считается, что Пифагор первым стал называть мироздание словом «космос», тем самым постулировав, что мир безусловно прекрасен в своей основе. Ведь слово «космос» восходит к глаголу «космео» — «украшать». Кстати, «космос» и «косметика» — однокоренные слова.

❓ Как пифагорейцы представляли космос? Пифагорейцы представляли космос в шарообразной и строго симметричной форме: сверху — полусфера неба, снизу — полусфера Тартара, а между ними — Земля и некое загадочное «Противоземлие» (Аид), между ними — центральный огонь. Вокруг Земли вращаются небесные сферы.

🌜 В древнейшем варианте, у самого Пифагора, речь шла только о трех сферах — звезд (включая планеты), Луны и Солнца, соотносившихся с тремя интервалами: квартой (3:4), квинтой (2:3) и октавой (1:2), тем самым вся музыкально-математическая сущность космоса выражалась Тетрактисом (Четверицей).

Тетрактис — треугольная фигура, составленная десятью точками в форме пирамиды. Мистический символ пифагорейцев и важный элемент сакральной геометрии.

🪐 В более позднем варианте космологии пифагорейцев перечислены следующие светила: Солнце, Луна и 6 известных древним грекам планет. Теперь число сфер оказалось равно 10, что, снова составляет божественный Тетрактис (10=1+2+3+4).

🌍 Еще позже один из пифагорейцев, Аристарх Самосский, догадался, что в центре должно располагаться Солнце, а не Земля (за 17 веков до Коперника!).

🌠 Космос — музыкально-числовой организм. Космос для пифагорейцев — это единый, но подвижный музыкально-числовой организм. И лучший способ это понять — наблюдение за звездным небом. Вот как Аристотель излагает открытие пифагорейцев: «скорости (светил), измеренные по расстояниям, относятся между собой так же, как тоны консонирующих интервалов», и поэтому «звучание, издаваемое светилами при движении по кругу, образует гармонию».

🎶 Гармония сфер. Пифагор утверждал, что планеты, вращаясь, звучат. Точнее, не планеты, а сферы, к которым они «прикреплены», и порождают великолепную, гармоническую мелодию. А мы ее не слышим — только потому, что наше ухо привыкло к ней с рождения и уже не воспринимает ее. Лишь избранным дано уловить эту величественную мелодию, которая очищает душу и приближает нас к богам.

В Новое время концепция «гармонии сфер» была развита математиком и астрономом, первооткрывателем законов движения планет Солнечной системы Иоганном Кеплером (1571–1630). Он оригинальным образом соединил учение пифагорейцев о пяти правильных многогранниках и о музыкальных пропорциях движения небесных тел.

☀️ Модель Солнечной системы из платоновых тел. В своем первом трактате «Тайна мироздания» немецкий астроном описал всю Солнечную систему с помощью правильных многогранников, вложенных друг в друга, эта модель получила название «Кубок Кеплера». В этой схеме каждый правильный многогранник имеет вписанную (внутреннюю) сферу, касающуюся центров каждой грани, и описанную (внешнюю) сферу, проходящую через все вершины, центр у этих сфер общий — в нем находится Солнце. Совпадение размеров орбит планет с этой моделью Кеплера было не совсем точным, поэтому в конце концов он отказался от нее. Но именно она привела его к открытию трех законов движения планет.

🎶 У каждой планеты есть мелодия. В более позднем трактате «Гармония мира» Кеплер приписал каждой планете свою мелодию. Отношению чисел, лежащему в основе музыкального интервала, соответствовало отношение максимальной и минимальной угловой скорости планеты; такое отношение рассматривалось и для двух разных планет. «Музыка сфер» и связанные с ней числовые отношения сыграли роль при открытии Иоганном Кеплером третьего закона движений небесных тел (во всяком случае, могут рассматриваться как стимул к поиску астрономических соотношений).

🎤 Хор планет. По мнению Кеплера, планеты формируют своеобразный хор, в который входят тенор (Марс), два баса (Сатурн и Юпитер), сопрано (Меркурий), и два альта (Венера и Земля). При этом Меркурий, с орбитой в форме сильно вытянутого эллипса, имеет наиболее широкий диапазон звучания, в то время как Венера, с ее почти круговой орбитой, способна издавать лишь одну ноту. По оценке Кеплера очень редко возникают ситуации, когда все планеты могут петь в «идеальном согласии» — возможно, это случалось только один раз в истории, в момент творения.

🌎 Земля тоже поет. В отличие от древних пифагорейцев, Кеплер считал, что и Земля издает свое звучание. Его расчеты показывали, что угловая скорость Земли меняется между наиболее удаленной от Солнца точкой орбиты и ближайшей на полтона (соотношение 16:15), от ми до фа. Ничего хорошего это нам не сулит, утверждал он 👇

🗣 «Земля поет ми, фа, ми: вы можете даже из этих звуков сделать вывод, что в нашем доме господствуют несчастья и голод».

«Кубок Кеплера» — модель Солнечной системы из пяти правильных многогранников

Гармонию мира воспели многие великие писатели, поэты и композиторы.

🎭 Уильям Шекспир, «Венецианский купец»

Как сладко дремлет лунный свет на горке!
Дай сядем здесь, — пусть музыки звучанье
Нам слух ласкает; тишине и ночи
Подходит звук гармонии сладчайший.
Сядь, Джессика. Взгляни, как небосвод
Весь выложен кружками золотыми;
И самый малый, если посмотреть,
Поет в своем движенье, точно ангел,
И вторит юнооким херувимам.
Гармония подобная живет
В бессмертных душах; но пока она
Земною, грязной оболочкой праха
Прикрыта грубо, мы ее не слышим.

📕 Иоганн Гете, пролог к «Фаусту»

Звуча в гармонии вселенной
И в хоре сфер гремя, как гром,
Златое солнце неизменно
Течет предписанным путем.
Непостижимость мирозданья
Дает нам веру и оплот,
И, словно в первый день созданья,
Торжественен вселенной ход!

🎻 Особенно много отсылок к этой пифагорейской концепции можно найти в классической музыке.

🔹 Йозеф Штраус. Вальс «Музыка сфер»

🔹 Римский-Корсаков. «Музыка сфер» для неосуществленной оперы «Земля и небо»

🔹 Пауль Хиндемит. Опера и симфония под названием «Гармония мира»

🎹 Тема гармонии сфер остается популярной и среди современных композиторов.

🔹 В 2006 году композитор-минималист Грег Фокс написал электронную композицию «Песня сфер» (Carmen of the spheres), используя реальные астрономические данные орбит девяти планет Солнечной системы.

🔹 В 2008 году британский композитор Майк Олдфилд, увлеченный идеей гармонии сфер, выпустил альбом «Музыка сфер».

Что такое «пятый элемент» и кто изгнал его из современной науки?