Логические парадоксы

В каких сферах жизни мы сталкиваемся с парадоксами и что они нам дают?

✍️ Парадокс как художественный прием. В своем творчестве художники и писатели часто прибегают к парадоксальным приемам, чтобы заставить нас сменить привычную точку зрения, посмотреть на вещи под иным углом, увидеть единство противоположностей. Такие авторы, как Оскар Уайльд, Льюис Кэрролл, Марк Твен, О. Генри, Хорхе Луис Борхес считаются мастерами художественных парадоксов. Нас привлекает непредсказуемость и глубина суждений, скрывающаяся за их внешней алогичностью.

⚙️ Парадокс как двигатель науки. В науке развитие любой новой области знания зачастую начинается с обнаружения парадоксов, которых раньше не замечали. Мысленный эксперимент «Демон Лапласа» заставил ученых задуматься над природой физических законов, мысленный эксперимент «Демон Максвелла» вдохновил на создание неклассической термодинамики. Парадокс «движущихся наблюдателей» привел Эйнштейна к созданию теории относительности, а парадокс «ультрафиолетовой катастрофы» подтолкнул Макса Планка к созданию квантовой физики. А позже парадокс «кота Шредингера» заставил искать новые пути интерпретации квантовой механики, совместимые с теорией относительности.

💆🏻‍♂️ Парадокс как духовная практика. В различных религиозных традициях парадоксы используются как способ преодолеть ограниченность человеческого мышления и приблизиться к постижению истины. Так в дзен-буддизме широко используются коаны — парадоксальные мыслительные упражнения. Ярким примером дзенского коана является «хлопок одной ладонью».

🔎 Парадокс как часть философского метода. Сами философы тоже часто прибегают к парадоксам с целью обозначить глубинные проблемы определенных способов мышления и человеческого бытия. Острая парадоксальная афористика свойственна работам Шопенгауэра, Ницше, Камю, Кьеркегора. Иммануил Кант в своем учении об антиномиях показал, что парадоксальность присуща человеческому мышлению естественным образом — она возникает, когда рассудок пытается заходить на территорию разума.

Что такое парадокс? Рассмотрим определения этого понятия в широком, узком и строго логическом смысле.

🙅🏻‍♂️ Парадокс в широком смысле (от древнегреческого «пара» — иной, непохожий и «докса» — мнение) — любая мысль, которая расходится с общепринятыми мнениями и способами рассуждения. Любое суждение, которое кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу, зачастую только при поверхностной трактовке.

▶️ Например, когда Чехов пишет «в детстве у меня не было детства» это внешне выглядит нелогично, но при вдумчивом прочтении противоречие исчезает: мы понимаем, что под «детством» в одном случае понимается возраст, а в другом — определенное качество жизни.

⚖️ Парадокс в узком, строго логическом смысле — неразрешимое противоречие между двумя суждениями, каждое из которых логически обосновано.

▶️ Например, история Протагора и Эватла: софист Протагор договорился с Эватлом, что тот заплатит за обучение, когда выиграет свой первый судебный процесс. По окончании учебы Протагор подает на Эватла в суд и обвиняет в неуплате денег за обучение. Должен ли Эватл в этой ситуации платить Протагору? С одной стороны, да: ведь если он выиграет этот процесс, то заплатит по договору, а если проиграет — заплатит по решению суда. С другой стороны, он ничего платить не должен: ведь если он выиграет, то будет освобожден от уплаты по суду, а если проиграет — то по договору.

Посмотрим на 10 парадоксальных афоризмов из художественной литературы👇

1️⃣ Она не упустила ни одной возможности упустить возможность. (Бернард Шоу)

2️⃣ Я знаю лишь один способ избежать соблазна — поддаться ему. (Оскар Уайльд)

3️⃣ Мы никогда не были так свободны, как в период оккупации. (Жан-Поль Сартр)

4️⃣ Стариков нужно убивать еще в детстве! (Лев Дуров)

5️⃣ Работа — последнее прибежище тех, кто больше ничего не умеет. (Оскар Уайльд)

6️⃣ Успех приходит, когда люди берутся за безнадежные дела. (Гюстав Флобер)

7️⃣ Как часто люди пользуются умом для совершения глупостей. (Франсуа де Ларошфуко)

8️⃣ Красота — это вечность, длящаяся мгновение. (Альбер Камю)

9️⃣ Мой способ шутить заключается в том, чтобы говорить правду. Это самая забавная шутка на свете. (Бернард Шоу)

🔟 Классика — то, что каждый считает нужным прочесть и никто не читает. (Марк Твен)

❓Подумайте, какие из этих афоризмов вам кажутся наиболее глубокими и точными? Какие другие интересные парадоксы встречались вам литературе?

В этом уроке мы будем обсуждать парадоксы именно в узком смысле. Поэтому важно точнее определить, на основании какого признака они выделяются.

🔁 Самоприменимость как источник парадоксов. Самоприменимость — это способность некоторой функции применяться к себе самой (саморекурсивность) или объекта указывать на себя самого (автореферентность). Почти всегда (за редким исключениями) парадоксы возникают там, где человеческая мысль обращается сама на себя. Это происходит в самых разнообразных формах: в виде высказывания, понятия, определения, выбора, оценки, обещания.

Рассмотрим примеры:

🔹 Клянусь, что эта клятва ложна.

🔹 Выбираю не выбирать.

🔹 Запрещаю запрещать.

❗️ Важно понимать, что самоприменимость — необходимое, но недостаточное условие парадокса. Без нее парадоксы не возникают, но не всегда ее наличие приводит к парадоксальности.

Примеры самоприменимости без парадоксов:

🔹 Клянусь сдержать эту клятву.

🔹 Выбираю выбирать.

🔹 Не запрещаю запрещать.

Две стратегии работы с парадоксами