Логические парадоксы

В этом уроке мы говорили о логических парадоксах — вместе с античными философами приходили к «безвыходным рассуждениям», пытаясь понять, должен ли брить сам себя «брадобрей Рассела» и переселяли постояльцев «бесконечного отеля Гильберта», ломали голову над тем, будет ли заранее анонсированный сюрприз действительно сюрпризом, и увидели, как языковые формулировки могут создавать неразрешимые противоречия, представляли себя участником игры, боролись за приз и разбирались в теории вероятностей и принятия решений.

Мы рассмотрели причины возникновения парадоксов и две основные стратегии борьбы с ними👇

1️⃣ Парадоксы указывают на уязвимость человеческого мышления ➡️ решение проблемы появления парадоксов — усовершенствование логики.

2️⃣ Причина парадоксов в противоречивости некоторых объектов, например, бесконечности, движения, Бога ➡️ решение проблемы парадоксов — прояснение понятий.

Обсудили несколько категорий логических парадоксов👇

❇️ Метафизические (онтологические) парадоксы — связаны с противоречивостью бытия как такового и понятий, в которых мы его осмысляем (апории древнегреческих философов «Ахиллес и черепаха», «дихотомия», «стрела Зенона»).

❇️ Формально-логические — связаны с особенностями рационального мышления как такового, с общепринятыми способами рассуждения и образования понятий (парадокс лжеца, парадокс брадобрея, парадокс «Гранд-отель»).

❇️ Языковые парадоксы — связаны с выражением мыслей в языке (антиномия отношения именования, парадокс гетерологичности, парадокс определимости, парадокс Санчо Пансы).

❇️ Эпистемические парадоксы — связаны с противоречивостью процесса познания (парадокс воздушной тревоги, парадокс неожиданной казни, парадокс «яйцо-сюприз», парадокс «сатанинской бутылки»).

❇️ Парадоксы теории вероятностей и принятия решений — связаны с контринтуитивностью некоторых расчетов шансов и рисков (парадокс трех узников, парадокс двух конвертов, парадокс Монти Холла, парадокс Ньюкома).

👆 Логические парадоксы помогают философам обозначать глубинные проблемы определенных способов мышления и человеческого бытия, стимулируют их разрабатывать неклассические модели рассуждения, совершенствовать логику и уточнять понятия.

Повторим главные термины, которые встречались нам в изученной теме 👇

Автологические прилагательные — прилагательные, сами обладающие тем свойством, на которое они указывают.

Антиномия — противоречие между двумя взаимоисключающими положениями, одинаково убедительно доказуемыми логическим путем.

Апории — «безвыходные рассуждения», парадоксы древнегреческих мыслителей связанные с движением и покоем, единством и множественностью.

Гетерологические прилагательные — прилагательные, не обладающие тем свойством, на которое они указывают.

Парадокс (в узком, строго логическом смысле) — неразрешимое противоречие между двумя суждениями, каждое из которых логически обосновано.

Посылка — утверждение, предназначенное для обоснования или объяснения некоторого аргумента.

Самоприменимость — способность некоторой функции применяться к себе самой (саморекурсивность) или способность объекта указывать на себя самого (автореферентность).

Семантика — наука, описывающая связи между словами и тем, что они означают.

Семиотика — теория знаков и знаковых систем.

Эпистемические операторы — слова, выражающие познавательное отношение — «верит», «знает», «думает».

Эпистемология — философско-методологическая дисциплина, исследующая знание как таковое, его строение, структуру, функционирование и развитие.

Что почитать

Книги

📒 Алексей Казаков, Андрей Якушев. Логика-I. Парадоксология

📕 Мартин Гарднер. Математические досуги

📘 Рэймонд Смаллиан. Алиса в стране смекалки

📙 Рэймонд Смаллиан. Как же называется эта книга?

📗 Рэймонд Смаллиан. Принцесса или тигр?

Статьи

📌 Руслан Хазарзар. Апории Зенона

🖇 ПостНаука. «Я лгу»: 5 парадоксов

🖋 Стивен Рид. Решения парадокса лжеца

📋 Дмитрий Судаков. Выбор неочевиден: 4 парадокса теории вероятностей

Что посмотреть

Лекции

👨🏻‍🏫 Стивен Рид. Логические парадоксы

📣 Брэйди Харан. Парадокс Монти Холла

📝 Алексей Савватеев. Математика для всех. Лекция 3.7. Множество всех подмножеств. Теорема Кантора. Парадокс Рассела

💻 Артур Шарифов. Парадокс внезапной казни

Фильмы

🎬 «12 обезьян». Терри Гиллиам (1995)

🎞 «21». Роберт Лукетич (2008)

🎥 «Оксфордские убийства». Алекс де ла Иглесия (2008)