angle-down facebook instagram vkontakte warning

Пифагореизм

Подводим итоги

Пифагорейцы сделали важные открытия в математике и геометрии. В этой части узнаем больше о их достижениях, повторим пройденное и закрепим знания.

Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.
Еще 500 уроков по 15 направлениям, от истории и архитектуры до здоровья и кулинарии на levelvan.ru/plus
посмотреть все уроки
Автор урока
Виктор Горбатов
Тренер по аргументации и критическому мышлению, сооснователь Свободного университета, автор 30 научных статей и 2 учебных пособий по логике

Давайте повторим, что мы узнали о пифагореизме.

Пифагореизм — одно из влиятельных течений античной мысли. Его зарождение связано с приездом Пифагора Самосского в Кротон, город на юге Италии, ок. 532 до н .э. и основанием там религиозной общины — пифагорейского союза.

❇️ Пифагорейцы находили ответы на свои вопросы в числах.

🔹 Источником пифагорейских идей, связанных с образом жизни, был орфизм. Пифагорейцы заимствовали у орфиков идею о переселении душ и как следствие стали вегетарианцами.

🔹 Основной практикой пифагорейцев были вычисления: они считали, что математика очищает душу. Последователи Пифагора занимались теоретическими выкладками не ради поиска истины, а ради ощущения красоты, которая таится в теоремах.

🔹 Пифагор соотнес элементы пяти стихий (огонь, земля, воздух, вода, эфир), которые считались греческими мыслителями первоначалами, с открытыми им же пятью правильными многогранниками и пришел к выводу, что первоначало всех первоначал есть число.

🔹 Пифагорейцы считали, что весь мир состоит не из вещей, а из чисел, и все натуральные числа нагружены геометрическими, метафизическими, религиозными или моральными смыслами. Также они использовали числа для вычисления прошлых перерождений души.

🔹 Космос для пифагорейцев — это единый, подвижный музыкально-числовой организм. Пифагор утверждал, что сферы, к которым «прикреплены» планеты, вращаясь, звучат и порождают великолепную, гармоническую мелодию. Эта идея получила название гармонии сфер.

❇️ Благодаря практике вычислений, Пифагорейцы сделали важные открытия и доказали множество теорем в математике и геометрии.

🔹 Они открыли пропорции и создали их классификацию, которая включает в себя арифметическую, геометрическую, гармоническую пропорции («золотое сечение»).

🔹 Рассматривая числа геометрическим образом и выделяя треугольные, квадратные, пятиугольные, кубические, пирамидальные числа, пифагорейцы доказали теоремы о том, что любое квадратное число является суммой двух последовательных треугольных чисел и о том, что разность идущих друг за другом квадратных чисел равна нечетному числу.

❇️ Идеи пифагореизма становились вновь популярными через века.

🔹 В 1 в. до н. э. возник неопифагореизм — направление античной философии, соединившее элементы пифагореизма с философией Платона.

🔹 В Новое время концепция гармонии сфер была развита астрономом и математиком Иоганном Кеплером, который описал всю Солнечную систему с помощью правильных многогранников, вложенных друг в друга.

🔹 В эпоху Возрождения некоторые акусматические (символические) и нумерологические идеи пифагорейцев снова входят в моду на волне увлечения герметизмом.

❇️ Спустя более чем 2400 лет идеи пифагорейцев продолжают вдохновлять современных ученых.

🔹 В 1970-ых Роджер Пенроуз решил одну из сложнейших математических проблем с помощью пифагорейской пентаграммы и «золотого сечения» — ему удалось разбить плоскость на многоугольники, поделив 360° на 5.

🔹 В 2001 году, опираясь на пифагорейскую идею о том, что «все есть число», Ник Бостром предложил гипотезу симуляции.

Теперь повторим главные термины этого урока.

Акусмы — медитативные изречения, предназначенные для слушания и размышления.

Герметизм — синкретическое религиозно-философское, магико-оккультное, теософское учение, которое получило свое название по имени полулегендарной личности — мудреца Гермеса Трисмегиста.

Гипотеза симуляции — гипотеза, согласно которой технологически зрелая постчеловеческая цивилизация должна была бы располагать огромными вычислительными мощностями — достаточными для того, чтобы создавать компьютерные симуляции, неотличимые от реальности. Была предложена Ником Бостромом.

Катарсис — очищение души.

Кубок Кеплера — модель Солнечной системы из пяти правильных многогранников, предложенная Иоганном Кеплером.

Неопифагореизм — направление античной философии, соединившее элементы пифагореизма с философией Платона.

Орфизм — религиозное движение, возникшее в Древней Греции в 6 веке до н. э. на основе культа Диониса — бога вина, экстаза и иррациональных животворящих сил природы. Его главные элементы — вегетарианство, аскетизм, испытания в мистериях, подвиги в жизни.

Платоновы тела — правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.

Постчеловеческая цивилизация — гипотетическое будущее состояние общества, в котором люди добровольно и целенаправленно изменили свои сущностные характеристики и среду обитания с помощью информационных, медицинских и биотехнологий.

Теория струн — теория, сочетающая в себе элементы общей теории относительности и квантовой механики и предполагающая, основанная на гипотезе о том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн.

Тетрактис — треугольная фигура, составленная десятью точками в форме пирамиды. Мистический символ пифагорейцев и важный элемент сакральной геометрии.

Телеграм-канал
Level One

Вдохновляющие посты, новые запуски и подарки только для подписчиков

подписаться

Собрали список источников, которые помогут закрепить и углубить знания по теме.

Книги:

📗 Позднеантичный историк философии Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. Книга 8. Пифагор.

📕 Философ-неоплаоник Порфирий. Жизнь Пифагора.

📙 Философ-неоплатоник Ямвлих. О Пифагоровой жизни.

📒 Игорь Суриков. Пифагор (Из серии «Жизнь замечательных людей»).

📘 Леонид Жмудь. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме.

Статьи:

📰 Максим Абдулаев. Как пифагорова струна оказалась неравна.

📃 Александр Волошинов. Пифагорейское математическое обоснование музыкальной гаммы.

🖥 Ник Бостром. Живем ли мы в компьютерной симуляции.

Что посмотреть, чтобы лучше разобраться в пифагореизме?

📣 Лекции

▫️ Андрей Баумейстер. Античная философия. Пифагор и пифагорейство.

▫️ Сергей Мельников. Платоник и пифагореец Нумений Апамейский.

▫️ Елена Косилова. Конструктивизм и новый пифагореизм в современной философии математики.

🎬 Художественные фильмы, основанные на некоторых пифагорейских идеях

▪️ Каринэ Диланян. «Числа правят миром» (1984).

▪️ Даррен Аронофски. «Пи» (1998).

▪️ Лана Вачовски, Лилли Вачовски. «Матрица» (1999).

▪️ Джоэл Шумахер. «Роковое число 23» (2007).

▪️ Такаси Коидзуми. «Любимое уравнение профессора» (2006).

▪️ Джеймс Марш. «Вселенная Стивена Хокинга» (2014).

курс Level One
Философия для жизни: как найти опору в сложные времена

Практический курс из 4 лекций о том, как сохранить себя в стремительно меняющемся мире. С помощью многовекового опыта философов научимся справляться с событиями современности и искать силы и поддержку в самом себе. Курс поможет задуматься о смысле жизни, примириться с абсурдом и посмотреть в лицо своим страхам.

Сегодня можно купить со скидкой 50%
2900₽ 1450₽
подробнее о курсе
образовательный проект level one
Начните разбираться
в сложных
темах
с самыми вдохновляющими экспертами
Только проверенные лекторы
23 тысячи отзывов
на лекции и практикумы
Вам понравится
4,9 из 5,0
средний рейтинг лекции
Есть из чего выбрать
До 10 разных
вебинаров в день
;