Пифагореизм

Поговорим о пифагореизме в современной науке.

💁🏻‍♂️ В 1970-е годы британский математик, физик и философ Роджер Пенроуз решил одну из сложнейших математических проблем с помощью пифагорейской пентаграммы и «золотого сечения».

❓ Возможно ли такое замощение, то есть разбиение плоскости на многоугольники или пространства на многогранники без пробелов и наслоений, которое обладало бы симметрией пятого порядка?

❗️ Замощения с симметрией 2-го, 3-го, 4-го, 6-го порядков — это разбиение плоскости на прямоугольники, шестиугольники, квадраты, треугольники (360° делятся на 2, 3, 4 и 6 соответственно).

⁉️ А можно ли разбить плоскость на многоугольники, поделив 360° на 5?

💡 Пенроуз доказал, что это возможно, и придумал даже несколько способов — все они восходят к пифагорейской пентаграмме и несут в себе «золотое сечение».

🧩 Основу мозаики составляют фигуры с углами 72° и 36° в разных сочетаниях. Самое удивительное — мозаика Пенроуза оказалась повторяемой, непериодичной — любой сколь угодно большой фрагмент мозаики встречается в ней бесконечное число раз, хоть и через неравные расстояния.

✨ В философском плане мозаика Пенроуза хорошо иллюстрирует идеал, к которому стремился Пифагор — мир, состоящий из чисел и геометрически правильных фигур, но при этом живой, бесконечно разнообразный и прекрасный.

🎥 Хотите узнать больше про периодичные и апериодичные мозаики, историю открытия мозаики Пенроуза и ее связи с открытиями Иоганна Кеплера? Рекомендуем посмотреть видео популяризатора науки и изобретателя Дерека Мюллера «Мозаика Пенроуза, бесконечная и неповторимая».

Идея пифагорейцев о том, что мир — это живой музыкально-числовой организм, где все пропорции и связи можно представить в виде колеблющихся струн, создающих гармоничные созвучия, нашла неожиданное продолжение в современной физической космологии.

🌏 Теория струн. В космологии 20 века используются две базовые физические теории — общая теория относительности и квантовая механика. Проблема в том, что долгое время физикам не удавалось соединить эти две части в единое целое. Теория струн, возникшая в 1970-х, оказалась самым изящным решением вопроса. Каждый атом состоит из еще меньших частиц — электронов, которые кружатся вокруг ядра, состоящего из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, в свою очередь, состоят из еще меньших частиц — кварков. Но теория струн утверждает, что на кварках дело не заканчивается. Кварки состоят из крошечных извивающихся нитей энергии, которые напоминают струны. Каждая из таких струн невообразимо мала.

🎶 Симфония Вселенной. Струны мироздания едва ли похожи на те, которые мы себе представляем. Они похожи на крошечные «резинки», способные извиваться, растягиваться и сжиматься на все лады. В настоящее время учеными доказана непротиворечивость теории струн — это означает, что в принципе, на таких «резинках» можно «сыграть» симфонию Вселенной, ведь из них, вполне возможно, состоит все сущее.

🔳 Дополнительные измерения. Правда, для такой модели требуются некоторые дополнительные условия. В частности, необходимо допустить существование дополнительных измерений пространственно-временного континуума кроме известных четырех: длина, ширина, высота и время. Мы не наблюдаем эти измерения потому, что все они невообразимо малы и имеют очень закрученную и искривленную сложную форму. Нам трудно представить даже одно дополнительное измерение. Сколько же их нужно для теории струн? Уравнения теории струн требуют шести дополнительных измерений — итого, с известными нам четырьмя, их получается ровно 10. Очень похоже на пифагорейский Тетрактис, не правда ли?

Интересное развитие пифагорейской идеи о том, что «все есть число», предложил в 2001 году шведский философ-трансгуманист и профессор Оксфордского университета Ник Бостром.

🚀 Бостром предложил гипотезу симуляции, согласно которой, технологически зрелая постчеловеческая цивилизация должна была бы располагать огромными вычислительными мощностями — достаточными для того, чтобы создавать компьютерные симуляции, неотличимые от реальности (самое сложное — создать симуляции каждого живого мозга, но и это технически разрешимая задача, считает автор).

Постчеловеческая цивилизация — гипотетическое будущее состояние общества, в котором люди добровольно и целенаправленно изменили свои сущностные характеристики и среду обитания с помощью информационных, медицинских и биотехнологий.

Основываясь на гипотезе симуляции и используя математические выкладки, Бостром строит рассуждение, которое показывает, что...

...по крайней мере один из следующих тезисов истинен 👇

1️⃣ Доля цивилизаций человеческого уровня, которые достигают постчеловеческого уровня, очень близка к нулю.

2️⃣ Доля постчеловеческих цивилизаций, которые заинтересованы в запуске симуляций предшественников, очень близка к нулю.

3️⃣ Доля всех людей с нашим типом переживаний, которые живут в симуляции, близка к единице.

💡 Если первое утверждение верно, то мы почти наверняка умрем до того, как достигнем постчеловеческого уровня.

💡 Если второе утверждение верно, то тогда должна быть строго согласованная конвергенция путей развития всех продвинутых цивилизаций, так чтобы ни в одной из них не было относительно богатых индивидов, которые хотели бы запускать симуляции предков и были бы свободны делать это.

💡 Если третье утверждение верно, то мы почти наверняка живем в симуляции, то есть весь наблюдаемый нами космос — всего лишь продукт работы какого-то сложного компьютера.

Но это еще не самое страшное 👇

🗣 «Виртуальные машины могут вкладываться одна в другую: возможно симулировать виртуальную машину, симулирующую другую машину, и так далее (...). Если мы сможем создать наши собственные симуляции предков, это будет сильным свидетельством против первых двух пунктов, и мы в силу этого должны будем заключить, что мы живем в симуляции. Более того, мы должны будем подозревать, что постлюди, которые запустили нашу симуляцию, сами по себе тоже являются симулированными существами, и их создатели, в свою очередь, тоже могут быть симулированными существами».

➡️ По мнению Бострома, нам следует надеяться, что третий пункт является истинным, поскольку это уменьшает вероятность первого, однако если вычислительные ограничения делают вероятным то, что симуляторы выключат симуляцию до того, как она достигнет постчеловеческого уровня, то тогда нашей наилучшей надеждой является истинность второго пункта.

😎 Один из ярых приверженцев этой гипотезы — Илон Маск.